포스테키안

2021 가을호 / 지식더하기 ②

2021-10-19 24

응력

Stress

 

여러분, 혹시 에펠탑이 어떤 구조로 이루어져 있는지 아시나요? 바로, 여러 부재가 삼각형 형태로 연결된 ‘트러스 구조’로 이루어져 있습니다. 커다란 구조물을 만들 때는 여러 재료를 서로 연결하여 전체적인 뼈대를 구성하는데, 외부에서 힘을 받으면 쉽게 일그러지는 사각형 구조보다 트러스 구조는 비교적 안정적이어서 교량이나 건축물 등 우리 주변에서 쉽게 찾아볼 수 있습니다. 이러한 구조물은 어떻게 상당한 무게를 견디면서도 일그러지지 않고 형태를 유지할 수 있을까요? 이를 알기 위해서는 응력(Stress)이라는 힘에 대해 배워야 합니다.
먼저 응력이란, 재료에 외력이 작용했을 때 그 크기에 대응하여 생기는 내부의 힘을 의미합니다.
σ = P / A (σ : 응력, P: 하중, A: 단위 면적)
응력은 압력과 식이 같고 단위까지 같지만, 이들이 갖는 물리적인 의미는 다릅니다. 압력은 단위면적 당 외부에서 작용하는 힘에 대한 물리량이지만, 응력은 고체의 변화에 저항하는 내부 힘입니다. 응력은 하중이 작용하는 방향에 따라 압축 응력, 인장 응력, 전단 응력으로 구분할 수 있습니다. 인장 응력과 압축 응력은 수직 응력에 속하는데, 수직 응력은 물체의 한 단면에 대해서 수직으로 작용하는 하중을 받을 때 생기는 저항력입니다. 수직인 하중이 재료를 늘이는 방향으로 작용했을 때는 인장 응력, 압축시키는 방향으로 작용했을 때는 압축 응력이라고 부르고, 하중이 수평으로 작용하여 절단이나 미끄럼을 일으킬 때 생기는 응력은 전단 응력이라고 부릅니다.

 

용수철을 양쪽으로 잡아당기는 상황을 생각해 봅시다. 어느 정도 잡아당겼다가 놓으면 용수철은 금방 원래의 형태로 돌아옵니다. 이를 1번 경우라고 합시다. 하지만 특정 길이 이상을 잡아당기면 휘어지게 되면서 손을 놓아도 원래 상태로 돌아오지 않습니다. 이 경우를 2번이라고 합시다. 이 예시를 이용해 우리는 응력과 변형률의 관계를 알아볼 것입니다. 변형률(Strain)이란, 힘에 의해 변형된 길이를 원래의 길이로 나눈 값이며, 고체의 경우 변형률에 따라 탄성 영역(Elastic)과 소성 영역(Plastic)으로 구분할 수 있습니다.
탄성 영역은 작용한 하중이 사라졌을 때, 1번 경우처럼 재료가 초기 상태와 모양으로 되돌아가는 영역을 의미합니다. 이 구간에서는 하중이 작용했을 때 응력과 변형률이 선형적으로 변한다는 특징이 있습니다. 즉, 훅의 법칙(Hooke’s Law)을 만족하여 아래와 같이 나타나고,
σ = Eε (σ: 응력, ε: 변형률)
이때 비례상수 E는 탄성 계수라고 부릅니다. 탄성 계수가 큰 물질은 같은 외력이 가해졌을 때 변형률이 낮아 잘 늘어나지 않는 딱딱한 성질을 가진 재료라는 것을 파악할 수 있습니다. 소성 영역은 하중이 작용한 뒤, 하중이 사라져도 재료가 초기의 상태로 돌아가지 못하는 2번 경우를 의미합니다. 탄성 영역과 소성 영역의 경계점을 항복점(Yield Point)이라 하는데, 응력이 항복점에서의 응력인 항복 응력(Yield Stress)을 넘어서면 재료가 엿가락처럼 늘어나는 ‘소성 변화’가 나타납니다. 응력이 증가함에 따라 변형률이 증가하지만, 훅의 법칙을 만족하지 않는 변화이죠.
계속해서 응력을 증가시키면 재료가 가질 수 있는 최대 응력인 극한 응력(Ultimate Stress)이 나타납니다. 이를 넘어서면, 재료의 가운데가 가늘어지는 네킹(Necking) 현상이 발생합니다. 엿가락을 잡아당길 때 어느 순간 엿가락이 쭉 늘어나면서 가운데가 가늘어지는 상황을 떠올려보면 이해가 잘 되죠? 네킹 현상 이후에는 재료가 변형됨에 따라 응력이 감소하게 됩니다.

지금까지 응력에 대해 알아보았는데요. 응력에 대한 이해 덕분에 현재 우리의 삶 곳곳의 구조물에 대한 체계적인 설계가 가능해졌다고 합니다. 이 글에서 다룬 수직, 수평 응력 외에도 비틀림 응력, 휨 응력 등 다양한 종류의 응력이 존재하고, 멀쩡하던 교량이 무너지는 현상을 설명하는 반복 응력 등 응력에 대한 흥미로운 내용이 많습니다. 관심 있는 친구들은 이와 관련하여 공부해 보는 건 어떨까요?

 

참고 자료
[1] 한화택, 「쉽게 알아보는 공학이야기 3 – 재료역학 편」, 『삼성디스플레이 뉴스룸』, 2018.8.17.
https://news.samsungdisplay.com/15816/
[2] 「수직응력과 변형률」, 『메카트로닉스 공부하기!!』, 2020.02.22.
https://m.blog.naver.com/lagrange0115/221819086381
[3] 「[Basic Engineering] 2. 응력이란?」, 『Engineer & Technician』, 2017.1.4,
https://m.blog.naver.com/PostView.naver?isHttpsRedirect=true&blogId=crazymarinex&logNo=220902907282

 

글. 무은재학부 21학번 27기 알리미 황예원